Instrumentele de analiză Anova furnizează diferite tipuri de analiză de varianță. Instrumentul de utilizat depinde de numărul factorilor și de numărul eșantioanelor pe care le aveți din cadrul populațiilor pe care le testați.

Anova: Single Factor Acest instrument efectuează o analiză simplă de varianță asupra datelor pentru două sau mai multe eșantioane. Analiza furnizează o testare a ipotezei că fiecare eșantion este derivat din aceeași distribuție de probabilitate de bază față de ipoteza că distribuția de probabilitate de bază nu este aceeași pentru toate eșantioanele. Dacă sunt numai două eșantioane, se poate utiliza la fel de bine funcția foii de lucru, TTEST. Când sunt mai mult de două eșantioane, nu este adecvată generalizarea funcției TTEST, ci poate fi utilizat numai modelul Single Factor Anova.

Anova: Two-Factor With Replication Acest instrument de analiză este util când datele pot fi clasificate după două dimensiuni diferite. De exemplu, într-un experiment pentru măsurarea înălțimii plantelor, plantele pot fi tratate cu diferiți fertilizatori (de exemplu: A, B, C) și pot fi ținute la diferite temperaturi (de exemplu: joasă, înaltă). Pentru fiecare dintre cele 6 posibile perechi de {fertilizator, temperatură} avem un număr egal de observații ale înălțimii plantelor. Utilizând instrumentul Anova se poate testa:

1. Dacă înălțimea plantelor pentru diferite tipuri de fertilizatori derivă din aceeași populație de bază; temperatura este ignorată în această analiză.
2. Dacă înălțimea plantelor pentru diferite niveluri de temperatură derivă din aceeași populație de bază; tipul de fertilizator este ignorat în această analiză.
3. Dacă, ținând seama de efectele diferențelor dintre tipurile de fertilizatori aflate în prima etapă și diferențele de temperatură aflate la etapa a doua, cele 6 eșantioane reprezentând toate perechile de valori {fertilizator, temperatură} derivă din aceeași populație. Ipoteza alternativă este aceea că există efecte datorate unei anumite perechi {fertilizator, temperatură} în plus față de diferențele bazate numai pe fertilizator sau numai pe temperatură.

Anova: Two-Factor Without Replication Acest instrument de analiză este util când datele sunt clasificate după două dimensiuni diferite, ca în cazul instrumentului Two-Factor case With Replication. Pentru acest instrument, însă, presupunem că există o singură observație pentru fiecare pereche (de exemplu, fiecare pereche {fertilizator, temperatură} din exemplul de mai sus. Utilizând acest instrument, se pot aplica testele din prima și a doua etapă a cazului Anova: Two-Factor With Replication, dar nu avem suficiente date pentru a aplica testul din a treia etapă.

Funcțiile foii de lucru CORREL și PEARSON calculează ambele coeficientul de corelație dintre două variabile de măsurare când măsurarea fiecărei variabile este observată pentru fiecare dintre N subiecți. (Orice observație lipsă pentru oricare dintre subiecți provoacă ignorarea acelui subiect în analiză.) Instrumentul de analiză a corelației este în special util când există mai mult de două variabile de măsurare pentru fiecare dintre N subiecți. Acesta furnizează un tabel cu rezultate, o matrice de corelații, arătând valoarea funcției CORREL (sau PEARSON) aplicată fiecărei perechi posibile de variabile de măsurare.

Coeficientul de corelație, la fel ca cel de covarianță, este o măsură a gradului de variație comun al celor două variabile de măsurare. Spre deosebire de covarianță, coeficientul de corelație este măsurat pe o scară, astfel că valoarea sa este independentă de unitatea în care se exprimă variabilele. (De exemplu, dacă cele două variabile de măsurare sunt greutatea și înălțimea, valoarea coeficientului este neschimbată chiar dacă greutatea se măsoară în kilograme sau livre.) Valoarea oricărui coeficient de corelație trebuie să fie între -1 și +1 inclusiv.

Se poate utiliza instrumentul de Corelație pentru a examina fiecare pereche de variabile de măsurare și a determina dacă cele două variabile de măsurare tind să se mute împreună — aceasta însemnând, dacă valorile mari ale unei variabile tind să poată fi asociate cu valorile mari ale celeilalte variabile (corelație pozitivă), dacă valorile mici ale unei variabile tind să poată fi asociate cu valorile mici ale celeilalte variabile (corelație negativă) sau dacă valorile celor două variabile tind să fie necorelate (corelație aproape zero).

Instrumentele Corelație și Covarianță pot fi utilizate ambele în aceleași condiții, când aveți N diferite variabile de măsurare observate pe un set de indivizi. Instrumentele Corelație și Covarianță dau fiecare un tabel de rezultate, o matrice, care arată coeficientul de corelație sau, respectiv, de covarianță dintre fiecare pereche de variabile de măsurare. Deosebirea constă în aceea că în timp ce coeficientul de corelație este măsurat pe o scară de la -1 la +1 inclusiv, covarianța corespunzătoare nu este măsurată pe o scară. Atât coeficientul de corelație, cât și cel de covarianță sunt măsuri ale gradului de variație comun pentru cele două variabile.

Instrumentul Covarianță calculează valoarea funcției COVAR a foii de calcul, pentru fiecare pereche de variabile de măsurare. (Utilizarea directă a funcției COVAR în locul instrumentului Covarianță este o alternativă rezonabilă când există numai două variabile de măsurare, adică N=2.) Intrarea pe diagonala tabelului cu rezultate al instrumentului Covarianță din rândul i, coloana i este covarianța variabilei de măsurare i cu ea însăși; este exact varianța populației pentru acea variabilă, calculată cu funcția VARP a foii de lucru.

Se poate utiliza instrumentul Covarianță pentru a examina fiecare pereche de variabile de măsurare și a determina dacă cele două variabile de măsurare tind să se mute împreună — aceasta însemnând, dacă valorile mari ale unei variabile tind să poată fi asociate cu valorile mari ale celeilalte variabile (covarianță pozitivă), dacă valorile mici ale unei variabile tind să poată fi asociate cu valorile mici ale celeilalte variabile (covarianță negativă) sau dacă valorile celor două variabile tind să fie necorelate (covarianță aproape zero).

Acest instrument de analiză generează un raport de statistici univariabile pentru datele din zona de intrare, furnizând informații despre tendința centrală și variabilitatea datelor.

Acest instrument de analiză și formula aferentă acestuia estimează o valoare bazată pe prognoza din perioada anterioară, ajustată cu eroarea din acea prognoză anterioară. Instrumentul utilizează constanta de netezire a, mărimea ce determină cât de puternic răspunde prognoza la erorile din prognoza anterioară.

 Notă   Valori de la 0,2 la 0,3 sunt constante de netezire rezonabile. Aceste valori indică faptul că prognoza curentă ar trebui ajustată cu 20 până la 30 procente pentru eroarea din prognoza anterioară. Constante mai mari produc un răspuns mai rapid, dar pot produce proiecții nesigure. Constante mai mici pot determina o întârziere mai mare a valorilor prognozate.

Instrumentul de analiză Test F Două eșantioane pentru varianțe efectuează un test F pe două eșantioane pentru a compara varianțele a două populații.

De exemplu, se poate utiliza instrumentul Test F pe eșantioane de timpuri realizate de două echipe într-un concurs de înot. Instrumentul furnizează rezultatul testării cu ipoteză nulă conform căreia cele două eșantioane provin din distribuții cu varianță egală față de ipoteza alternativă că varianțele nu sunt egale în distribuțiile de bază.

Instrumentul calculează valoarea f a unei statistici F (sau proporție F). O valoare f apropiată de 1 este dovadă a varianțelor egale ale populațiilor de bază. În tabelul cu rezultate, dacă f < 1 “P(F <= f) unilateral” dă probabilitatea observării unei valori a statisticii F mai mică decât f când varianțele populațiilor sunt egale și “F unilateral critic” dă valoarea critică mai mică decât 1 pentru nivelul de semnificație ales, Alfa. Dacă f > 1, “P(F <= f) unilateral” dă probabilitatea observării unei valori a statisticii F mai mare decât f când varianțele populațiilor sunt egale și “F unilateral critic” dă valoarea critică mai mare decât 1 pentru Alfa.

Instrumentul Analiză Fourier rezolvă probleme în sisteme liniare și analizează periodic datele utilizând metoda Fast Fourier Transform (FFT) pentru transformarea datelor. Acest instrument suportă de asemenea transformări inverse, în care inversa datelor transformate returnează datele inițiale.

Instrumentul de analiză Histogramă calculează frecvențe individuale și cumulative pentru o zonă de celule de date. Acest instrument generează datele pentru numărul de apariții ale unei valori în setul de date.

De exemplu, într-o clasă de 20 de studenți, se poate determina distribuția punctajelor în categorii notate cu litere. Un tabel de tip histogramă prezintă limitele categoriilor și numărul de puncte între limita inferioară și limita curentă. Punctajul cel mai frecvent reprezintă modul datelor.

Instrumentul de analiză Medie mobilă proiectează valorile în perioada de prognoză pe baza valorii medii a variabile după un anumit număr de perioade anterioare . O medie mobilă furnizează informații de tendință pe care o simplă medie a tuturor datelor istorice ar putea-o masca.. Utilizați acest instrument pentru prognozarea vânzărilor, a inventarului sau alte tendințe. Fiecare valoare prognozată se bazează pe formula următoare.

unde:

• N este numărul de perioade anterioare pentru a le include în media mobilă
• A_j este valoarea actuală la timpul j
• F_j este valoarea prognozată la timpul j

Instrumentul de analiză Generator de numere aleatoare umple un interval cu numere independente aleatoare derivate din una dintre mai multe distribuții. Aveți posibilitatea să caracterizați subiectele unei populații cu o distribuție de probabilitate.

De exemplu, se poate utiliza o distribuție normală pentru a caracteriza populația înălțimii indivizilor sau se poate utiliza o distribuție Bernoulli a două posibile consecințe pentru a caracteriza populația rezultatelor experimentului cu banul.

Instrumentul de analiză Rang și percentilă produce un tabel care conține rangul ordinal și procentual al fiecărei valori dintr-un set de date. Aveți posibilitatea să analizați poziția relativă a valorilor dintr-un set de date. Acest instrument utilizează funcțiile foii de lucru RANK și PERCENTRANK. RANK nu ține seama de valorile legate. Dacă doriți să țineți seama de valori legate, utilizați funcția foii de lucru, RANK, împreună cu factorul de corecție sugerat în fișierul de ajutor pentru RANK.

Instrumentul de analiză Regresie execută analiza de regresie liniară prin utilizarea metodei „pătratelor mici“ pentru a găsi o linie care corespunde unui set de observații. Aveți posibilitatea analizării modului în care o singură variabilă dependentă este afectată de valorile uneia sau a mai multor variabile independente.

De exemplu, aveți posibilitatea să analizați modul în care performanța unui atlet este afectată de factori precum vârsta, înălțimea și greutatea. Aveți posibilitatea să repartizați pe porțiuni ale indicatorului performanță fiecăruia dintre acești trei factori pe baza unui set de date realizate, apoi de a utiliza rezultatele pentru a prevedea rezultatele unui atlet nou, netestat.

Instrumentul Regresie utilizează funcția LINEST a foii de lucru.

Instrumentul de analiză Eșantionare creează un eșantion dintr-o populație prin tratarea intervalului de intrare ca pe o populație. Când populația este prea mare pentru a o procesa sau pentru a o înscrie într-o diagramă, aveți posibilitatea utilizării unui eșantion reprezentativ. Aveți de asemenea posibilitatea creării unui eșantion care să conțină numai valori dintr-o anumită parte a unui ciclu în cazul în care considerați că datele de intrare sunt periodice.

De exemplu, dacă zona de intrare conține cifre privind vânzări trimestriale, eșantionați cu o rată periodică valorile de pe patru poziții din același trimestru în zona de intrare.

Instrumentele de analiză test t pentru două eșantioane testează egalitatea mediilor populațiilor de bază pentru fiecare dintre eșantioane. Cele trei instrumente folosesc ipoteze diferite: varianțele populațiilor sunt egale, varianțele populațiilor nu sunt egale și cele două eșantioane reprezintă observațiile înainte și după tratament asupra acelorași subiecți.

Pentru toate cele trei instrumente de mai jos, o valoare a statisticii t, t, este calculată și prezentată ca “t Stat” în tabelul cu rezultate. În funcție de date, această valoare, t, poate fi negativă sau pozitivă. Presupunând că mediile populațiilor de bază sunt egale, dacă t < 0, “P(T <= t) unilateral” dă probabilitatea ca o valoare a statisticii t observată să fie mai negativă decât t. Dacă t >=0, “P(T <= t) unilateral” dă probabilitatea ca o valoare a statisticii t observată să fie mai pozitivă decât t. “t unilateral critic” dă valoarea limită pentru care probabilitatea observării unei unei valori a statisticii t mai mare sau egală cu “t unilateral critic” să fie Alfa.

“P(T <= t) bilateral” dă probabilitatea ca o valoare a statisticii t observată să fie mai mare în valoare absolută decât t. “P bilateral critic” dă valoarea limită pentru care probabilitatea unei statistici t observate mai mari în valoare absolută decât “P bilateral critic” să fie Alfa.

Test t: Două eșantioane cu varianțe egale.  Acest instrument de analiză execută un test t pe două eșantioane de studenți. Acest test t presupune că cele două seturi de date provin din distribuții cu aceleași varianțe. I se spune test t homoscedastic. Aveți posibilitatea să utilizați acest test t pentru a determina dacă este probabil ca cele două eșantioane să provină din distribuții cu medii egale ale populațiilor.

Test t: Două eșantioane cu varianțe inegale.  Acest instrument de analiză execută un test t al lui Student pe două eșantioane. Acest test t presupune că cele două seturi de date provin din distribuții cu varianțe inegale; I se spune test t heteroscedastic . Ca și în cazul Varianțelor egale de mai sus, aveți posibilitatea să utilizați acest test t pentru a determina dacă este probabil ca cele două eșantioane să provină din distribuții cu medii egale ale populațiilor. Utilizați acest test atunci când sunt subiecți distincți în cele două eșantioane. Utilizați testul Pereche, descris mai jos, atunci când există un singur set de subiecți și cele două eșantioane reprezintă măsurători ale subiecților înainte și după un experiment.

Următoarea formulă este utilizată pentru a determina valoarea statistică a testului t.

Următoarea formulă se utilizează pentru a calcula gradele de libertate, df. Deoarece rezultatul calculului nu este, în general, un număr întreg, valoarea lui df este rotunjită la cel mai apropiat întreg pentru a obține o valoare critică din tabelul t. Funcția Excel pentru foi de lucru, TTEST, utilizează valoarea calculată df fără a rotunji, fiind deci posibilă calcularea unei valori pentru TTEST fără ca valoarea lui df să fie în mod necesar un întreg. Datorită acestor diferențe de abordare pentru determinarea gradelor de libertate, rezultatele lui TTEST și ale acestui instrument test t vor diferi în cazul varianțelor inegale.

Test t: Două eșantioane pereche pentru medii. Utilizați testul pereche atunci când există o corespondență naturală a observațiilor din eșantioane, cum ar fi atunci când un grup eșantion este testat de două ori — înainte și după un experiment. Acest instrument de analiză și formula sa efectuează un test t al lui Student cu două eșantioane pereche pentru a determina dacă este probabil ca observațiile făcute înainte și după un experiment să provină din distribuții cu medii egale ale populațiilor. Această formă de test t nu presupune că varianțele celor două populații sunt egale.

 Notă   Printre rezultatele generate de acest instrument se află varianța centralizată, o măsură de acumulare a împrăștierii datelor legate de medie, derivată din formula următoare.

Test z: Instrumentul de analiză Două eșantioane pentru medii execută un test z pe două eșantioane pentru medii cu varianțe cunoscute. Acest instrument este utilizat pentru a testa ipoteza nulului, că nu este nici o diferență între două medii ale unor populații, în comparație cu ipotezele alternative, fie cea unilaterală fie cea bilaterală. Dacă varianțele nu sunt cunoscute, trebuie utilizată funcția foii de lucru, ZTEST, în locul acestui instrument.

Când se utilizează instrumentul Test z, trebuie multă atenție pentru înțelegerea rezultatelor. “P(Z <= z) unilateral” este de fapt P(Z >= ABS(z)), probabilitatea unei valori z mai depărtate de 0 în aceeași direcție ca valoarea z observată, când nu sunt diferențe între mediile populațiilor. “P(Z <= z) bilateral” este de fapt P(Z >= ABS(z) sau Z <= -ABS(z)), probabilitatea unei valori z mai depărtate de 0 în oricare direcție față de valoarea observată z, când nu sunt diferențe între mediile populațiilor. Rezultatul bilateral este tocmai rezultatul unilateral multiplicat cu 2. Testul z poate să se utilizeze, de asemenea, pentru cazul când ipoteza nulă este că există o valoare specifică diferită de zero pentru diferența dintre mediile a două populații.

De exemplu, se poate utiliza acest test pentru a determina diferențele între performanțele a două modele de mașini.