MATRIZ.INVERSO

Retorna a matriz inversa da matriz armazenada em uma matriz.

Sintaxe

MATRIZ.INVERSO(matriz)

Matriz     é uma matriz numérica com um número igual de linhas e colunas.

Comentários

  • Matriz pode ser fornecida como um intervalo de células, como A1:C3; como uma constante matricial, como {1.2.3;4.5.6;7.8.9}; ou como um nome para um dos dois.
  • Se alguma célula em matriz estiver vazia ou contiver texto, MATRIZ.INVERSO retornará o valor de erro #VALOR!.
  • MATRIZ.INVERSO também retorna o valor de erro #VALOR! se matriz não possuir um número igual de linhas e colunas.
  • As fórmulas que fornecem matrizes devem ser inseridas como fórmulas matriciais.
  • As matrizes inversas, assim como os determinantes, geralmente são usadas para resolver sistemas de equações matemáticas envolvendo diversas variáveis. O produto de uma matriz e o seu inverso é a matriz de identidade — a matriz quadrada na qual os valores diagonais são iguais a 1 e todos os outros valores são iguais a 0.
  • Como um exemplo de como uma matriz de duas linhas e duas colunas é calculada, suponha que o intervalo A1:B2 contém as letras a, b, c, e d que representam quatro números quaisquer. A tabela a seguir mostra o inverso da matriz A1:B2:
Coluna A Coluna B
Linha 1 d/(a*d-b*c) b/(b*c-a*d)
Linha 2 c/(b*c-a*d) a/(a*d-b*c)
  • MATRIZ.INVERSO é calculada com uma precisão de aproximadamente 16 dígitos, que pode levar a um pequeno erro numérico quando o cancelamento não for completo.
  • Algumas matrizes não podem ser invertidas, e retornarão o valor de erro #NÚM! com MATRIZ.INVERSO. O determinante de uma matriz que não pode ser invertida é 0.

Exemplo 1

Talvez seja mais fácil compreender o exemplo se você copiá-lo para uma planilha em branco.

MostrarComo?

  1. Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.
  2. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna. 

Selecionando um exemplo na <b>Ajuda</b>

Selecionando um exemplo na Ajuda
  1. Pressione CTRL+C.
  2. Na planilha, selecione a célula A1 e pressione CTRL+V.
  3. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, no menu Ferramentas, aponte para Auditoria de fórmulas e clique em Modo de auditoria de fórmulas.
 
1
2
3
A B
Dados Dados
4 -1
2 0
Fórmula Fórmula
=MATRIZ.INVERSO(A2:B3)

 Observação   A fórmula no exemplo precisa ser inserida como uma fórmula de matriz. Após copiar o exemplo em uma planilha em branco, selecione o intervalo A5:B6 iniciando pela célula da fórmula. Pressione F2 e, em seguida, pressione CTRL+SHIFT+ENTER. Se não for inserida como uma fórmula de matriz, a fórmula terá como único resultado 0.

Exemplo 2

Talvez seja mais fácil compreender o exemplo se você copiá-lo para uma planilha em branco.

MostrarComo?

  1. Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.
  2. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna. 

Selecionando um exemplo na <b>Ajuda</b>

Selecionando um exemplo na Ajuda
  1. Pressione CTRL+C.
  2. Na planilha, selecione a célula A1 e pressione CTRL+V.
  3. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, no menu Ferramentas, aponte para Auditoria de fórmulas e clique em Modo de auditoria de fórmulas.
 
1
2
3
4
A B C
Dados Dados Dados
1 2 1
3 4 -1
0 2 0
Fórmula Fórmula Fórmula
=MATRIZ.INVERSO(A2:C4)

 Observação   A fórmula no exemplo precisa ser inserida como uma fórmula de matriz. Após copiar o exemplo em uma planilha em branco, selecione o intervalo A6:C8 iniciando pela célula da fórmula. Pressione F2 e, em seguida, pressione CTRL+SHIFT+ENTER. Se não for inserida como uma fórmula de matriz, a fórmula terá como único resultado 0,25.

MostrarDica

Use a função ÍNDICE para ter acesso aos elementos individuais da matriz invertida.

 
 
Aplica-se a:
Excel 2003