データに最適な近似曲線を選択する

Microsoft Graph でグラフに近似曲線 (近似曲線: データ系列の傾向や方向性を視覚的に表したもの。例としては、一定期間の売上の増加を示すために使用される線形近似曲線があります。近似曲線は、回帰分析と呼ばれるデータ予測問題の分析に用いられます。)を追加する場合には、6 種類の近似または回帰から任意の種類を選択できます。使用しているデータの種類によって、使用に適した近似曲線の種類が決まります。

近似曲線の信頼性   近似曲線は、その R-2 乗値 (R-2 乗値: 近似曲線の予想値が実際のデータにどの程度近いかを示す値。0 から1 の値で示されます。R-2 乗値が 1 に近づくほど、近似曲線の精度が高くなります。R-2 乗値は決定係数とも呼ばれます。)が 1 であるか、1 に近い場合に最も信頼性が高くなります。近似曲線をデータに合わせて調整すると、Microsoft Graph によって R-2 乗値が自動的に計算されます。必要な場合には、この値をグラフに表示できます。

表示線形近似

線形近似曲線は、単純な線形の関係を持つデータに適した直線です。データ要素のパターンが直線に近い場合、データは線形です。線形近似曲線は、通常、対象が一定の割合で増加または減少していることを示します。

次の例の線形近似曲線は、冷蔵庫の売上が 13 年間一貫して増加し続けていることを示しています。R-2 乗値は 0.9036 であり、この直線はデータの近似曲線として適しています。

近似曲線を使用したグラフ

表示対数近似

対数近似曲線は、データの変化率が急速に増加または減少した後、横ばい状態になる場合に適しています。対数近似曲線では負の値と正の値を使用できます。

次の例では、対数近似曲線を使って、動物 1 個体あたりの面積が減少するにつれて個体数の増加が横ばい状態になる場合の、一定地域内での個体数の増加予測を示しています。R-2 乗値は 0.9407 で、この曲線はデータの近似曲線としてほぼ適しています。

対数近似曲線のあるグラフ

表示多項式近似

多項式近似曲線は、データが変動する場合に適した曲線です。たとえば、大量のデータについて利益と損失を分析する場合に便利です。多項式の次数は、データの変動の回数または曲線の屈曲 (山と谷) の数によって決まります。2 次多項式の近似曲線の場合、通常、山または谷の数は 1 つだけです。3 次多項式の場合は、山または谷の数は 1 つか 2 つ、4 次多項式の場合は、3 つ以下です。

次の例では、速度とガソリン消費量の関係を示す 2 次多項式の近似曲線を示しています。この近似曲線には、山が 1 つあります。R-2 乗値は 0.9474 で、この曲線はデータの近似曲線として適しています。

多項式近似曲線のあるグラフ

表示累乗近似

累乗近似曲線は、レーシング カーの加速を 1 秒間隔で計測した値など、特定の率で増加する計測値を比較するデータセットをグラフにする場合に最適な曲線です。データにゼロまたは負の値が含まれている場合は、累乗近似曲線は作成できません。

次の例では、1 秒ごとの距離をメートル単位でプロットして加速のデータを示しています。この累乗近似曲線は加速の増加を明確に表しています。R-2 乗値は 0.9923 で、この曲線はデータの近似曲線として非常に適しています。

累乗近似曲線を使ったグラフ

表示指数近似

指数近似曲線は、データ値の増加または減少の割合がしだいに大きくなる場合に最適な曲線です。データに 0 または負の値が含まれている場合は、指数近似曲線を作成できません。

次の例では、指数近似曲線を使って、年数による物質内の炭素 14 の減少量を示しています。R-2 乗値は 1 で、この曲線はデータに一致します。

指数近似曲線のあるグラフ

表示移動平均

移動平均近似曲線では、データの変動が滑らかに表されるため、データのパターンや傾向をより明確に把握したいときに適しています。移動平均では、特定の数のデータ要素 ([区間] ボックスで設定) を平均して、その値を折れ線グラフとしてプロットします。たとえば、[区間] を 2 に設定すると、最初の 2 つのデータ要素の平均が、移動平均近似曲線の最初の要素としてプロットされます。次に、2 番目と 3 番目のデータ要素の平均が近似曲線の 2 番目の要素としてプロットされ、以後同様に処理されます。

次の例では、移動平均近似曲線が、26 週間に売却された家の数のデータのパターンを示しています。

移動平均近似曲線によるグラフ