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母集団の平均に対する信頼区間を求めます。信頼区間とは、標本平均の両側のある範囲のことです。標本平均 x はこの範囲の中央にあり、信頼区間は x ± CONFIDENCE となります。たとえば、電子メールで注文された商品の配達所要時間の標本平均が x である場合、母集団の平均の範囲は x ± CONFIDENCE となります。母集団の平均μ₀ がこの範囲にある場合、x よりもμ₀ から離れた標本平均が得られる確率は、αより大きくなります。母集団の平均μ₀ がこの範囲にない場合、x よりもμ₀ から離れた標本平均が得られる確率は、αより小さくなります。つまり、x、標準偏差、および標本数を使用して、母集団平均がμ₀ であるという仮説の有意水準αにおける両側検定を行うとします。次に、μ₀ が信頼区間内にある場合はこの仮説を却下せず、μ₀ が信頼区間内にない場合はこの仮説を却下します。信頼区間を用いて、次の商品の配達所要時間が信頼区間内にある確率が 1 - αであると推論することはできません。

書式

CONFIDENCE(α,標準偏差,標本数)

α      信頼度を計算するために使用する有意水準を指定します。信頼度は 100 * (1-α)% で計算されます。つまり、α = 0.05 であるとき、信頼度は 95% になります。

標準偏差      データ範囲に対する母集団の標準偏差を指定します。これは、既知であると仮定されます。

標本数      標本数を指定します。

解説

• 引数に数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。
• α ≤ 0 またはα ≥ 1 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
• 標準偏差 ≤ 0 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
• 標本数に整数以外の値を指定すると、小数点以下が切り捨てられます。
• 標本数 < 1 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
• α = 0.05 と仮定した場合、標準正規分布曲線より下の領域で、全体の (1-α)% つまり 95% の範囲を計算する必要があります。この値は ±1.96 となります。その結果、信頼区間は次の数式で表されます。

  

使用例

郊外に住む会社員 50 人を標本として、通勤時間を調査したところ、片道の平均時間が 30 分で、母集団の標準偏差は 2.5 になりました。α = .05 のとき、CONFIDENCE(.05, 2.5, 50) は 0.69291 となります。したがって、信頼区間は 30 ± 0.69291 となり、およそ [29.3, 30.7] となります。母集団平均μ₀ がこの範囲にある場合、30 よりもμ₀ から離れた標本平均が得られる確率は、0.05 より大きくなります。同様に、母集団平均μ₀ がこの範囲にない場合、30 よりもμ₀ から離れた標本平均が得られる確率は、0.05 より小さくなります。

使用例を新規のワークシートにコピーすると、計算結果を確認できます。

その方法は?