グラフの近似曲線を追加、変更、または削除する

近似曲線 (近似曲線: データ系列の傾向や方向性を視覚的に表したもの。例としては、一定期間の売上の増加を示すために使用される線形近似曲線があります。近似曲線は、回帰分析と呼ばれるデータ予測問題の分析に用いられます。)または移動平均 (移動平均: データ系列の部分ごとに計算され た一連の平均値。グラフで移動平均を使うと、データの変動が滑らかになるため、パターンや傾向がより明確に示されます。)は、非積み上げ式の 2-D 面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、バブル チャートで、任意のデータ系列 (データ系列: グラフにプロットされた、関連するデータ要素の集まり。各データ系列は色やパターンで区別され、グラフの凡例に示されます。1 つのグラフに複数のデータ系列をプロットできますが、円グラフにプロットできるデータ系列は 1 つだけです。)に追加することができます。近似曲線は常にデータ系列に関連付けられますが、それが表すのは、対応するデータ系列のデータではありません。近似曲線は、むしろ既存データの傾向または将来データの予測を描くために使用されます。

 メモ   積み上げグラフ、3-D グラフ、レーダー チャート、円グラフ、3-D 等高線グラフ、ドーナツ グラフのデータ系列に近似曲線を追加することはできません。

目的に合ったトピックをクリックしてください


グラフにおける予測と傾向の表示について

近似曲線は、データの傾向をグラフィカルに表示したり、予測の問題を分析しやすくしたりする目的で使用されます。このような分析は、回帰分析 (回帰分析: データの予測に使う統計分析の方法の 1 つ。回帰分析は変数間の関連を評価するため、1 つの変数は、他の 1 つまたは複数の変数から推定されます。)とも呼ばれます。回帰分析を使用すると、実際のデータにはない範囲までグラフの近似曲線を延ばしていくことによって、将来の値を予測することができます。次のグラフは、今後 6 か月 (2 連続四半期) の収益を予測する単純な線形近似曲線を使用して、増収の傾向をわかりやすく示した例です。

近似曲線が描かれたグラフ

ヒント

  • さらに、移動平均を作成してデータの変動を平滑化し、より明確にパターンや傾向を示すことができます。
  • 図を持たない線データであれば、GROWTH() または TREND() のいずれかの統計関数、あるいは AutoFill を使用して、最適な線形データまたは指数曲線データを作成することができます。

データに最適な近似曲線の種類を選択する

Microsoft Office Excel でグラフに近似曲線を追加する場合、傾向または回帰の種類に応じた 6 種類の近似曲線 (線形近似曲線、対数近似曲線、多項式近似曲線、累乗近似曲線、指数近似曲線、移動平均近似曲線) からいずれかを選ぶことができます。使用する近似曲線の種類は、手持ちのデータの種類によって異なります。

近似曲線が最も正確になるのは、R-2 乗値 (R-2 乗値: 近似曲線の予想値が実際のデータにどの程度近いかを示す値。0 から1 の値で示されます。R-2 乗値が 1 に近づくほど、近似曲線の精度が高くなります。R-2 乗値は決定係数とも呼ばれます。)が 1 またはそれに近い場合です。データに近似曲線を適用すると、その R-2 乗値が Excel で自動的に計算されます。必要に応じてこの値をグラフに表示することもできます。

線形近似曲線

線形近似曲線は、単純な線形データの集合に最適な直線です。対応するデータ要素のパターンが直線に見えるなら、そのデータは線形と考えることができます。通常、線形近似曲線は、何かが一定の比率で増えている (または減っている) ことを示します。

次の例は、冷蔵庫の売上高が 13 年間着実に増加しているようすを表す線形近似曲線です。R-2 乗値が 0.979 となっていることから、このデータに対する線の適合性は良好であることがわかります。

線形近似曲線が描かれたグラフ

対数近似曲線

対数近似曲線は、急激に増減した後、横ばいになるような変化率を示すデータに最適な曲線です。対数近似曲線には、正と負の両方の値を使用できます。

次の例では、対数近似曲線を使用して、決まった区域内に生息する動物の個体数の増加を予測しています。動物のなわばりが減っていくにつれ、個体数が横ばいになっていくようすが見て取れます。R-2 乗値が 0.933 であることから、このデータに対する線の適合性は比較的良好であることがわかります。

対数近似曲線が描かれたグラフ

多項式近似曲線

多項式近似曲線は、データの変動が大きい場合に使用される曲線です。たとえば、大量のデータの集合について増減を分析する場合に活用できます。多項式近似の次数は、データの変動の数、つまり、曲線の中に屈曲 (山と谷) がいくつ出現するかによって決まります。次数が 2 の多項式近似曲線は、通常、山または谷が 1 つしか存在しません。次数が 3 の場合の山または谷の数は通常 1 ~ 2 つです。次数が 4 の場合の山または谷の数は通常 3 つです。

次の例は、速度と燃費の関係を次数が 2 (山が 1 つ) の多項式近似曲線で表した図です。R-2 乗値が 0.979 となっていることから、このデータに対する線の適合性は良好であることがわかります。

多項式近似曲線が描かれたグラフ

累乗近似曲線

累乗近似曲線は、特定の比率で増加する測定値を比較するデータの集合に使用される曲線です (レーシング カーの加速度を 1 秒間隔で測定するなど)。データにゼロまたは負の値が含まれている場合、累乗近似曲線は作成できません。

次の例は、距離 (メートル単位) と秒数でプロットした加速度データを示しています。加速度の増加が、累乗近似曲線によってはっきりと表されています。R-2 乗値が 0.986 であることから、このデータに対する線の適合性はきわめて良好であることがわかります。

累乗近似曲線が描かれたグラフ

指数近似曲線

指数近似曲線は、データ値が一定の増加率で上昇または下降する場合に使用される曲線です。データにゼロまたは負の値が含まれている場合、指数近似曲線は作成できません。

次の例では、年数による物質内の炭素 14 の減少量を指数近似曲線で表しています。R-2 乗値は 0.990 であることから、このデータに対する線の適合性はきわめて良好であることがわかります。

指数近似曲線が描かれたグラフ

移動平均の近似曲線

移動平均の近似曲線は、データの変動を平滑化して、パターンまたは傾向をよりはっきりと示します。移動平均は、データ要素の具体的な数 ([区間] オプションで設定) をもとにそれらの平均を求め、その平均値を線上のポイントとして使用します。たとえば、[区間] を 2 に設定した場合、最初の 2 つのデータ要素の平均値が、移動平均の近似曲線の 1 つ目のポイントとして使用されます。同様に、2 つ目と 3 つ目のデータ要素の平均値が、近似曲線の 2 つ目のポイントとして使用されます。

次の例は、26 週間にわたる住宅販売戸数のパターンを移動平均の近似曲線で表したものです。

移動平均の近似曲線が描かれたグラフ

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近似曲線を追加する

  1. 非積み上げ式 2-D の面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、バブル チャートで、近似曲線または移動平均の追加先となるデータ系列 (データ系列: グラフにプロットされた、関連するデータ要素の集まり。各データ系列は色やパターンで区別され、グラフの凡例に示されます。1 つのグラフに複数のデータ系列をプロットできますが、円グラフにプロットできるデータ系列は 1 つだけです。)をクリックするか、次の操作を行ってグラフ要素の一覧からデータ系列を選択します。
    1. グラフ内の任意の場所をクリックします。

[グラフ ツール] が表示され、[デザイン]、[レイアウト]、[書式] の各タブが表示されます。

  1. [書式] タブの [現在の選択範囲] で、[グラフの要素] ボックスの横の矢印をクリックし、目的のグラフの要素をクリックします。

[レイアウト] タブの [現在の選択範囲] (グラフ ツール)

  1.  メモ   データ系列を選ばずに複数のデータ系列が存在するグラフを選択した場合、[近似曲線の追加] ダイアログ ボックスが表示されます。このリスト ボックスで目的のデータ系列をクリックし、[OK] をクリックします。

  2. [レイアウト] タブの [分析] で [近似曲線] をクリックします。

[レイアウト] タブの [分析] (グラフ ツール)

  1. 次のいずれかの操作を行います。
  • 定義済みのオプションから使用する近似曲線を選んでクリックします。

 メモ   この場合、選択した近似曲線が自動的に適用され、詳細なオプションを選択することはできません。

  • [その他の近似曲線オプション] をクリックし、[近似曲線のオプション] カテゴリの [近似または回帰の種類] で、使用する近似曲線の種類をクリックします。
使用する種類 作成対象
線形近似

線形近似曲線。線に合った最小二乗値が、次の方程式を使用して計算されます。

方程式

この式の m は傾き、b は切片です。

対数近似

対数近似曲線。複数のポイントを通過する最小二乗値が、次の方程式を使用して計算されます。

方程式

この式の cb は定数、In は自然対数関数です。

多項式近似

多項式近似曲線。複数のポイントを通過する最小二乗値が、次の方程式を使用して計算されます。

方程式

この式の bVariable は定数です。

累乗近似

累乗近似曲線。複数のポイントを通過する最小二乗値が、次の方程式を使用して計算されます。

方程式

この式の cb は定数です。

 メモ   データに負の値または 0 が含まれている場合、このオプションは使用できません。

指数近似

指数近似曲線。複数のポイントを通過する最小二乗値が、次の方程式を使用して計算されます。

方程式

この式の cb は定数、e は自然対数の底です。

 メモ   データに負の値または 0 が含まれている場合、このオプションは使用できません。

移動平均

移動平均の近似曲線。次の方程式が使用されます。方程式

 メモ   移動平均 (移動平均: データ系列の部分ごとに計算され た一連の平均値。グラフで移動平均を使うと、データの変動が滑らかになるため、パターンや傾向がより明確に示されます。)の近似曲線に含まれるポイントの数は、系列に存在するポイントの合計数から、[区間] に指定した値を差し引いた数と等しくなります。

R-2 乗値

次の方程式を使用してグラフ上に R-2 乗値 (R-2 乗値: 近似曲線の予想値が実際のデータにどの程度近いかを示す値。0 から1 の値で示されます。R-2 乗値が 1 に近づくほど、近似曲線の精度が高くなります。R-2 乗値は決定係数とも呼ばれます。)を表示する近似曲線。

方程式

この近似曲線オプションは、[近似曲線の書式設定] ダイアログ ボックスまたは [近似曲線の追加] ダイアログ ボックスの [オプション] タブにあります。

 メモ   近似曲線に表示される R-2 乗値は、調整済みの R-2 乗値ではありません。対数近似曲線、累乗近似曲線、および指数近似曲線に関して、Excel では、変形された回帰モデルが使用されます。

  • [多項式近似] を選択した場合は、[次数] ボックスに独立変数の最大の次数を入力します。
  • [移動平均] を選択した場合は、移動平均の計算に使用する区間の数を [区間] ボックスに入力します。

 メモ 

  • 移動平均を散布図に追加する場合、移動平均は x の値をプロットする順序に基づいて計算されます。目的の移動平均を表示するには、移動平均を追加する前に x の値を並べ替えます。
  • 折れ線グラフ、縦棒グラフ、面グラフ、横棒グラフのいずれかに近似曲線を追加した場合、その近似曲線は、x の値が 1、2、3、4、5、6 (以降同様) であるという前提で計算されます。この前提は、x の値が数値であれ文字列であれ変わりません。x の値が数値であるという前提で近似曲線を描画するには、散布図を使用する必要があります。
  • 近似曲線には Excel によって自動的に名前が割り当てますが、必要に応じて変更することもできます。[近似曲線の書式設定] ダイアログ ボックスの [近似曲線のオプション] カテゴリで、[近似曲線名] の [指定] をクリックし、[指定] ボックスに名前を入力します。

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近似曲線の形式を変更する

  1. 非積み上げ式 2-D の面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、バブル チャートで、変更する近似曲線をクリックするか、次の操作を行ってグラフ要素の一覧から近似曲線を選択します。
    1. グラフ内の任意の場所をクリックします。

[グラフ ツール] が表示され、[デザイン]、[レイアウト]、[書式] の各タブが表示されます。

  1. [書式] タブの [現在の選択範囲] で、[グラフの要素] ボックスの横の矢印をクリックし、目的のグラフの要素をクリックします。

[レイアウト] タブの [現在の選択範囲] (グラフ ツール)

  1. [レイアウト] タブの [分析] で [近似曲線] をクリックし、[その他の近似曲線オプション] をクリックします。

[レイアウト] タブの [分析] (グラフ ツール)

  1. 近似曲線の色、スタイル、または影のオプションを変更するには、[線の色]、[線のスタイル]、[] のいずれかのカテゴリをクリックし、目的のオプションを選択します。

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予測の対象期間数を指定する

  1. 非積み上げ式 2-D の面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、バブル チャートで、変更する近似曲線をクリックするか、次の操作を行ってグラフ要素の一覧から近似曲線を選択します。
    1. グラフ内の任意の場所をクリックします。

[グラフ ツール] が表示され、[デザイン]、[レイアウト]、[書式] の各タブが表示されます。

  1. [書式] タブの [現在の選択範囲] で、[グラフの要素] ボックスの横の矢印をクリックし、目的のグラフの要素をクリックします。

[レイアウト] タブの [現在の選択範囲] (グラフ ツール)

  1. [レイアウト] タブの [分析] で [近似曲線] をクリックし、[その他の近似曲線オプション] をクリックします。

[レイアウト] タブの [分析] (グラフ ツール)

  1. 予測の対象期間数を指定するには、[予測] の [前方補外] ボックスまたは [後方補外] ボックスで数値を指定します。

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近似曲線が縦 (値) 軸と交わるポイントを指定する

  1. 非積み上げ式 2-D の面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、バブル チャートで、変更する近似曲線をクリックするか、次の操作を行ってグラフ要素の一覧から近似曲線を選択します。
    1. グラフ内の任意の場所をクリックします。

[グラフ ツール] が表示され、[デザイン]、[レイアウト]、[書式] の各タブが表示されます。

  1. [書式] タブの [現在の選択範囲] で、[グラフの要素] ボックスの横の矢印をクリックし、目的のグラフの要素をクリックします。

[レイアウト] タブの [現在の選択範囲] (グラフ ツール)

  1. [レイアウト] タブの [分析] で [近似曲線] をクリックし、[その他の近似曲線オプション] をクリックします。

[レイアウト] タブの [分析] (グラフ ツール)

  1. [切片 =] チェック ボックスをオンにし、[切片 =] ボックスに値を入力して、近似曲線と縦 (値) 軸とが交わる縦軸上のポイントを指定します。

 メモ   これは、指数近似曲線、線形近似曲線、または多項式近似曲線でのみ行うことができます。

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近似曲線の方程式をグラフに表示する

  1. 非積み上げ式 2-D の面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、バブル チャートで、変更する近似曲線をクリックするか、次の操作を行ってグラフ要素の一覧から近似曲線を選択します。
    1. グラフ内の任意の場所をクリックします。

[グラフ ツール] が表示され、[デザイン]、[レイアウト]、[書式] の各タブが表示されます。

  1. [書式] タブの [現在の選択範囲] で、[グラフの要素] ボックスの横の矢印をクリックし、目的のグラフの要素をクリックします。

[レイアウト] タブの [現在の選択範囲] (グラフ ツール)

  1. [レイアウト] タブの [分析] で [近似曲線] をクリックし、[その他の近似曲線オプション] をクリックします。

[レイアウト] タブの [分析] (グラフ ツール)

  1. 近似曲線の方程式をグラフに表示するには、[グラフに数式を表示する] チェック ボックスをオンにします。

 メモ   移動平均の近似曲線の方程式を表示することはできません。

 ヒント   近似曲線の方程式は見やすさを考慮して丸められます。ただし、[近似曲線ラベルの書式設定] ダイアログ ボックスの [表示形式] タブにある [小数点以下の桁数] ボックスで、選択した近似曲線ラベルの桁数を変更することができます。このダイアログ ボックスは、[書式] タブの [現在の選択範囲] で、[選択対象の書式設定] をクリックして表示できます。

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近似曲線の R-2 乗値を表示する

  1. 非積み上げ式 2-D の面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、xy グラフ (散布図)、バブル チャートで、R-2 乗値 (R-2 乗値: 近似曲線の予想値が実際のデータにどの程度近いかを示す値。0 から1 の値で示されます。R-2 乗値が 1 に近づくほど、近似曲線の精度が高くなります。R-2 乗値は決定係数とも呼ばれます。)を表示する近似曲線をクリックするか、次の操作を行ってグラフ要素の一覧から近似曲線を選択します。
    1. グラフ内の任意の場所をクリックします。

[グラフ ツール] が表示され、[デザイン]、[レイアウト]、[書式] の各タブが表示されます。

  1. [書式] タブの [現在の選択範囲] で、[グラフの要素] ボックスの横の矢印をクリックし、目的のグラフの要素をクリックします。

[レイアウト] タブの [現在の選択範囲] (グラフ ツール)

  1. [レイアウト] タブの [分析] で [近似曲線] をクリックし、[その他の近似曲線オプション] をクリックします。

[レイアウト] タブの [分析] (グラフ ツール)

  1. [近似曲線のオプション] タブで、[グラフに R-2 乗値を表示する] を選択します。

 メモ   移動平均の R-2 乗値は表示できません。

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近似曲線を削除する

  1. 非積み上げ式 2-D の面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、バブル チャートで、削除する近似曲線をクリックするか、次の操作を行ってグラフ要素の一覧から近似曲線を選択します。
    1. グラフ内の任意の場所をクリックします。

[グラフ ツール] が表示され、[デザイン]、[レイアウト]、[書式] の各タブが表示されます。

  1. [書式] タブの [現在の選択範囲] で、[グラフの要素] ボックスの横の矢印をクリックし、目的のグラフの要素をクリックします。

[レイアウト] タブの [現在の選択範囲] (グラフ ツール)

  1. 次のいずれかの操作を行います。
  • [レイアウト] タブの [分析] で [近似曲線] をクリックし、[なし] をクリックします。

[レイアウト] タブの [分析] (グラフ ツール)

  • Del キーを押します。

 ヒント   グラフに近似曲線を追加した直後に、クイック アクセス ツール バーの ボタン イメージ (元に戻す) をクリックするか、Ctrl キーを押しながら Z キーを押して削除することもできます。

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適用対象:
Excel 2010, Outlook 2010, PowerPoint 2010, Word 2010