Trend- és átlagvonal felvétele diagramban

Ha a létrehozott diagramon trendeket vagy mozgó átlagokat szeretne megjeleníteni, beszúrhat egy trendvonalat. A trendvonal kiterjeszthető a tényleges adatokon túlra is, így előre jelezhetők vele a jövőbeni értékek. Az alábbi lineáris trendvonal például két negyedévet jelez előre, és világosan mutatja az emelkedő trendet, ami a későbbi forgalom szempontjából ígéretesnek látszik.

Diagram trendvonallal

A trendvonalakat (trendvonal: Adatsorok trendjeinek grafikus megjelenítésére használt vonalak (egy emelkedő vonal például növekvő értékeket jelöl). A trendvonalakat az előrejelzési problémák tanulmányozásánál, az úgynevezett regresszióanalízisnél használják.) olyan kétdimenziós diagramokra veheti fel, amelyek nem halmozottak (terület-, sáv-, oszlop-, vonal-, árfolyam-, pont- és buborékdiagram). Halmozott és térhatású diagramokra nem vehető fel trendvonal. A sugár-, torta-, felület- és perecdiagramok szintén nem teszik lehetővé trendvonal felvételét.

  1. Kattintson a diagramon arra az adatsorra (adatsor: A diagramon ábrázolt összefüggő adatpontok csoportja. A diagram adatsorai különböző, a diagram jelmagyarázatában megtalálható színekkel vagy mintázatokkal rendelkeznek. Egy diagramon egy vagy több adatsor ábrázolható. A kördiagramokon csak egyetlen adatsor van.), amelyhez trendvonalat vagy mozgó átlagot szeretne felvenni.

A trendvonal a kiválasztott adatsor első adatpontjánál indul.

  1. Kattintson a diagram jobb felső sarka mellett látható Diagram-összetevők gombra Diagram-összetevők gomb.
  2. Jelölje be a Trendvonal jelölőnégyzetet.
  3. Ha más típusú trendvonalat szeretne választani, akkor kattintson a Trendvonal melletti nyílra, majd kattintson az Exponenciális, Lineáris előrejelzés vagy Kétperiódusú mozgóátlag pontra. További trendvonalakért kattintson a További beállítások pontra.
  4. Ha a További beállítások lehetőséget választotta, akkor kattintson a kívánt lehetőségre a Trendvonal formázása ablaktábla Trendvonal beállításai csoportjában.

Trendvonal formázása ablaktábla

  • Ha a Polinomiális lehetőséget választotta, írja be a Fokszám mezőbe a független változó legmagasabb hatványkitevőjét.
  • Ha a Mozgó átlag lehetőséget választotta, írja be a Periódus mezőbe a mozgó átlag kiszámításához használt időszakok számát.

 Tipp    A trendvonal akkor a legpontosabb, ha r-négyzet értéke egy, vagy egy körül van (ez egy 0 és 1 közötti szám, amely azt mutatja, hogy a trendvonal becsült értékei milyen közel esnek a tényleges adatokhoz). Amikor trendvonalat vesz fel az adatokhoz, az Excel automatikusan kiszámítja annak r-négyzet értékét. Szükség esetén ezt az adatot is megjelenítheti a diagramon úgy, hogy bejelöli az R-négyzet értéke látszik a diagramon jelölőnégyzetet (Trendvonal formázása ablaktábla, Trendvonal beállításai).

További tudnivalók a trendvonalak beállításairól

Lineáris trendvonal

Ezzel a trendvonal-típussal egyszerű lineáris adathalmazokra illeszkedő regressziós egyenes hozható létre. Az adatok akkor lineárisak, ha az adatpontok többé-kevésbé egyenest alkotnak. A lineáris trendvonal általában valamilyen érték egyenletes növekedését vagy csökkenését mutatja.

A lineáris trendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján a következő egyenlettel számítja ki a vonal illesztését:

Képlet

ahol m a meredekség és b a tengelymetszet.

Az alábbi lineáris trendvonal világosan mutatja, hogy a hűtőszekrények értékesítési mutatója folyamatosan növekedett az ábrázolt 8 éves időszak alatt. Figyelje meg, hogy az r-négyzet érték (ez egy 0 és 1 közötti szám, amely azt mutatja, hogy a trendvonal becsült értékei milyen közel esnek a tényleges adatokhoz) 0,9792, ami jó közelítést jelent.

Pontdiagram lineáris trendvonallal

Logaritmikus trendvonal

Ez a trendvonal egy regressziós görbe, amely gyors ütemben növekvő vagy csökkenő, majd kiegyenlítődő értékek ábrázolására alkalmas. Logaritmikus trendvonalat negatív és pozitív értékek esetében is választhat.

A logaritmikus trendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján az alábbi egyenlettel számítja ki a pontokra legjobban illeszkedő görbét:

Képlet

ahol c és b állandó, ln pedig a természetes alapú logaritmusfüggvény.

Az alábbi logaritmikus trendvonal egy állatpopuláció nagyságának várható növekedését mutatja adott méretű területen, ahol a populáció az élettér csökkenésével kiegyenlítődött. Az r-négyzet érték 0,933, ami viszonylag jó közelítést jelent.

Pontdiagram logaritmikus trendvonallal

Polinomiális trendvonal

Ez a trendvonal ingadozó adatok esetén jól alkalmazható görbe. Hasznos lehet például nagy mennyiségű adathalmaz esetén nyereség- és veszteségszámításra. A polinomiális trendvonal alakulását az adatok ingadozásának száma vagy a görbén megjelenő ívek (hegyek és völgyek) száma szabhatja meg. A másodfokú polinomiális trendvonal általában csak egy heggyel, illetve völggyel rendelkezik. A harmadfokú polinomiális trendvonal jellemzően egy vagy két heggyel vagy völggyel rendelkezik, míg a negyedfokú legfeljebb hárommal.

A polinomiális trendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján a következő egyenlettel számítja ki a legjobban illeszkedő görbét:

Képlet

ahol b és Változó állandó.

Az alábbi másodfokú polinomiális trendvonal a sebesség és az üzemanyag-felhasználás összefüggését ábrázolja. Látható, hogy az r-négyzet érték 0,979, ami 1-hez közeli, így jó közelítést jelent.

Pontdiagram polinomiális trendvonallal

Hatványtrendvonal

Ez a görbeként megjelenő trendvonal olyan adathalmazokhoz használható, amelyek meghatározott mértékben növekedő mérési eredményeket hasonlítanak össze. Jó példa erre egy versenyautó másodpercenkénti gyorsulásának ábrázolása. Zérust vagy negatív értékeket tartalmazó adatokhoz nem választhat hatványtrendvonalat.

A hatványtrendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján a következő egyenlettel számítja ki a legjobban illeszkedő görbét:

Képlet

ahol c és b állandó.

 Megjegyzés:   Ez a beállítás nem érhető el, ha az adatok negatív vagy zérus értéket tartalmaznak.

Az alábbi távolságméréseket ábrázoló diagram a másodpercenként megtett távolságokat szemlélteti. A hatványtrendvonal világosan mutatja a növekvő gyorsulást. Figyelje meg, hogy az r-négyzet érték 0,986, ami majdnem tökéletes közelítést jelent.

Pontdiagram hatványtrendvonallal

Exponenciális trendvonal

Ez a trendvonal egy görbe, amely olyan adatokhoz alkalmas leginkább, amelyek értékei rohamos arányban növekednek vagy csökkennek. Zérust vagy negatív értékeket tartalmazó adatokhoz nem jeleníthető meg exponenciális trendvonal.

Az exponenciális trendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján a következő egyenlettel számítja ki a legjobban illeszkedő görbét:

Képlet

ahol c és b állandó, e pedig a természetes alapú logaritmus alapszáma.

A következő exponenciális trendvonal a tárgyak C14-izotóp-tartalmának csökkenését ábrázolja az idő előrehaladtával. Figyelje meg, hogy az r-négyzet érték 0,990, vagyis a vonal tökéletesen illeszkedik az adatokra.

Diagram exponenciális trendvonallal

Mozgóátlag-trendvonal

Ez a trendvonal-típus kisimítja az adatok ingadozását, így a minta vagy a trend egyértelműbben látható. A mozgóátlag meghatározott számú adatpont (ez a Periódus beállítással adható meg) átlagát veszi, ez az átlagérték adja a trendvonal egy pontját. Ha a Periódus beállítás értéke például 2, akkor az első két adatpont átlaga képezi a trendvonal első adatpontját, a harmadik és a negyedik adatpont átlaga a trendvonal második pontját, és így tovább.

A mozgóátlag-trendvonal egyenlete az alábbi:

Képlet

A mozgóátlag-trendvonalban (mozgóátlag: Egy adatsor részeiből kiszámolt átlagok sorozata. Diagramoknál a mozgóátlag kiegyenlíti az adatértékek ingadozását, így egyértelműbben mutatja a trendet.) lévő pontok száma megegyezik az adott sorozat pontjainak száma mínusz a periódushoz rendelt szám értékével.

Pontdiagram esetén a trendvonalat a diagrambeli x értékek sorrendje határozza meg. A jobb illeszkedés érdekében a mozgó átlag megjelenítése előtt rendezze az x értékeket.

Az alábbi mozgóátlag-trendvonal az egy 26 hetes időszak alatt eladott házak számából alkotott mintát mutat.

Pontdiagram mozgóátlag-trendvonallal

Vissza a lap tetejére Vissza a lap tetejére

 
 
Hatókör:
Excel 2013, Outlook 2013, PowerPoint 2013, Word 2013