Donne le déterminant d'une matrice.
Syntaxe
DETERMAT(matrice)
matrice représente une matrice numérique comportant un nombre égal de lignes et de colonnes.
Notes
-
L'argument matrice peut être donné sous la forme d'une plage de cellules (par exemple A1:C3), d'une constante matricielle (par exemple {1,2,3;4,5,6;7,8,9}) ou d'un nom se référant à l'un ou l'autre de ces types de données.
- DETERMAT renvoie l'erreur #VALEUR! dans les cas suivants :
- Des cellules de la matrice sont vides ou contiennent du texte.
- La matrice ne comporte pas un nombre égal de lignes et de colonnes.
- La taille de la matrice est supérieure à 73 colonnes par 73 lignes.
- Le déterminant d'une matrice est un nombre dérivé des valeurs contenues dans cette matrice. Le déterminant d'une matrice de trois lignes et trois colonnes, A1:C3, est défini de la manière suivante :
DETERMAT(A1:C3) égale
A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)
- Les déterminants de matrice sont généralement utilisés pour résoudre des systèmes d'équations mathématiques à plusieurs variables.
- La fonction DETERMAT est calculée avec une précision d'environ 16 décimales, ce qui peut entraîner une faible erreur numérique en cas de calcul imparfait. Par exemple, le déterminant d'une matrice singulière peut être différent de 0 de 1E-16.
Exemple
L'exemple sera plus compréhensible si vous le copiez dans une feuille de calcul vide.
Procédure
- Créez un classeur ou une feuille de calcul vide.
- Sélectionnez l'exemple de la rubrique d'aide. Ne sélectionnez pas les en-têtes des lignes ou des colonnes.
Sélection d'un exemple de l'aide
- Appuyez sur CTRL+C.
- Dans la feuille de calcul, sélectionnez la cellule A1 et appuyez sur CTRL+V.
- Pour passer de l'affichage des résultats à celui des formules qui renvoient les résultats, appuyez sur CTRL+` (accent grave) ou, dans le menu Outils, pointez sur Audit de formules, puis cliquez sur Mode Audit de formules.
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| A |
B |
C |
D |
| Données |
Données |
Données |
Données |
| 1 |
3 |
8 |
5 |
| 1 |
3 |
6 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
| 7 |
3 |
10 |
2 |
| Formule |
Description (résultat) |
| =DETERMAT(A2:D5) |
Déterminant de la matrice ci-dessus (88) |
| =DETERMAT({3,6,1;1,1,0;3,10,2}) |
Déterminant de la matrice spécifiée sous forme d'une constante matricielle (1) |
| =DETERMAT({3,6;1,1}) |
Déterminant de la matrice dans la constante matricielle (-3) |
| =DETERMAT({1,3,8,5;1,3,6,1}) |
Renvoie une erreur car la matrice ne comporte pas un nombre égal de lignes et de colonnes (#VALEUR!) |
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France
Version pour impression
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