INTERVALLE.CONFIANCE

Renvoie une valeur que vous pouvez utiliser pour construire un intervalle de confiance pour une moyenne de population. L'intervalle de confiance est une plage de valeurs. Votre moyenne d'échantillonnage, x, se trouve au centre de cette plage et la plage est x ± INTERVALLE.CONFIANCE. Par exemple, si x est la moyenne d'échantillonnage des délais de livraison des articles commandés par messagerie, x ± INTERVALLE.CONFIANCE est une plage de moyennes d'échantillonnage. Pour une moyenne de population au hasard, μ0, dans cette plage, la probabilité d'obtenir une moyenne d'échantillonnage plus éloigné de μ0 que x est plus élevée que alpha ; pour une moyenne de population au hasard, μ0, en dehors de cette plage, la probabilité d'obtenir une moyenne d'échantillonnage plus éloigné de μ0 que x est inférieure à alpha. En d'autres termes, supposons que nous utilisons x, standard_dev et size pour construire un test bilatéral au niveau critique alpha de l'hypothèse selon laquelle la moyenne de population est μ0. Dans ce cas, nous ne rejetterons pas l'hypothèse si μ0 se trouve dans l'intervalle de confiance mais bien si elle ne s'y trouve pas. L'intervalle de confiance ne nous permet pas de déduire qu'il y a une probabilité de 1 – alpha que notre prochain paquet ait un délai de livraison situé dans l'intervalle de confiance.

Syntaxe

INTERVALLE.CONFIANCE(alpha;standard_dev;taille)

alpha     représente le niveau critique utilisé pour calculer le niveau de confiance. Celui-ci est égal à 100*(1 - alpha) % ; en d'autres termes, un alpha de 0,05 indique un niveau de confiance de 95 %.

standard_dev     représente l'écart-type de population pour la plage de données ; cet argument est supposé connu.

taille     représente la taille de l'échantillon.

Notes

  • Si l'un des arguments n'est pas numérique, la fonction INTERVALLE.CONFIANCE renvoie la valeur d'erreur #VALEUR!
  • Si l'argument alpha est ≤ 0 ou alpha est ≥ 1, la fonction INTERVALLE.CONFIANCE renvoie la valeur d'erreur #NOMBRE!
  • Si l'argument standard_dev est ≤ 0, la fonction INTERVALLE.CONFIANCE renvoie la valeur d'erreur #NOMBRE!
  • Si l'argument taille n'est pas un nombre entier, l'argument est tronqué à sa partie entière.
  • Si l'argument taille est < 1, la fonction INTERVALLE.CONFIANCE renvoie la valeur d'erreur #NOMBRE!
  • Supposons que l'argument alpha a une valeur de 0,05, vous devez calculer la zone sous la courbe normale standard qui vaut (1 - alpha), ou 95 %. Cette valeur est égale à ± 1,96. L'intervalle de confiance est alors le suivant :

Équation

Exemple

Supposons que nous observons que, sur notre échantillon de 50 navetteurs, la durée moyenne du trajet au lieu de travail est de 30 minutes avec un écart-type de population de 2,5. Si alpha = .05, INTERVALLE.CONFIDENCE(,05, 2,5, 50) renvoie 0,69291. L'intervalle de confiance correspondant est donc 30 ± 0,69291 = approximativement [29,3, 30,7]. Pour une moyenne de population au hasard, μ0, dans cet intervalle, la probabilité d'obtenir une moyenne d'échantillonnage plus éloignée de μ0 que 30 est supérieure à 0,05. De la même manière, pour une population au hasard, μ0, en dehors de cet intervalle, la probabilité d'obtenir une moyenne d'échantillonnage plus éloignée de μ0 que 30 est inférieure à 0,05.

L'exemple sera plus compréhensible si vous le copiez dans une feuille de calcul vide.

AfficherProcédure

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1
2
3
4
A B
Données Description
0,05 Niveau de confiance
2,5 Écart type de la population
50 Taille de l'échantillon
Formule Description (résultat)
=INTERVALLE.CONFIANCE(A2,A3,A4) L'intervalle de confiance pour une moyenne de population. En d'autres termes, la durée moyenne du trajet vers le lieu de travail est de 30 ± 0,692951 minutes, c'est-à-dire de 29,3 à 30,7 minutes. (0,692951)
 
 
S'applique à :
Excel 2003