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Renvoie la matrice inverse de la matrice spécifiée.

Syntaxe

INVERSEMAT(matrice)

matrice    représente une matrice numérique comportant un nombre égal de lignes et de colonnes.

Notes

• L'argument matrice peut être donné sous la forme d'une plage de cellules (par exemple A1:C3), d'une constante matricielle (par exemple {1,2,3;4,5,6;7,8,9}) ou d'un nom se référant à l'un ou l'autre de ces types de données.

• Si une des cellules de cette matrice est vide ou contient du texte, INVERSEMAT renvoie la valeur d'erreur #VALEUR!.

• INVERSEMAT renvoie également la valeur d'erreur #VALEUR! si la matrice ne comporte pas un nombre égal de lignes et de colonnes.

• Les formules qui renvoient des matrices doivent être tapées sous forme matricielle en validant avec CTRL+MAJ+ENTRÉE.
• Comme les déterminants, les matrices inverses sont généralement utilisées pour résoudre des systèmes d'équations mathématiques à plusieurs inconnues. Le produit d'une matrice par son inverse est égal à la matrice identité, c'est-à-dire une matrice carrée qui a des « 1 » sur la diagonale et des « 0 » partout ailleurs.
• À titre d'exemple, considérons une matrice constituée de deux lignes et de deux colonnes. Supposons que la plage A1:B2 contient les lettres a, b, c et d, représentant chacune une des quatre valeurs de la matrice. La matrice inverse de A1:B2 est obtenue comme indiqué dans le tableau suivant :

  	Colonne A	Colonne B
  Ligne 1	d/(a*d-b*c)	b/(b*c-a*d)
  Ligne 2	c/(b*c-a*d)	a/(a*d-b*c)

• INVERSEMAT est calculée avec une précision d'environ 16 décimales, ce qui peut entraîner une faible erreur numérique en cas d'annulation imparfaite.
• Les matrices carrées dont le déterminant est égal à 0 ne peuvent pas être inversées. Dans ce cas, la fonction INVERSEMAT renvoie la valeur d'erreur #NOMBRE!.

Exemple 1

L'exemple sera plus compréhensible si vous le copiez dans une feuille de calcul vide.

Procédure

Remarque  La formule de cet exemple doit être entrée en tant que formule matricielle. Après avoir copié l'exemple dans une feuille de calcul vide, sélectionnez la plage A5:B6, en commençant par la cellule contenant la formule. Appuyez sur F2, puis sur CTRL+MAJ+ENTRÉE. Si la formule n'est pas entrée en tant que formule matricielle, le résultat unique est 0.

Exemple 2

L'exemple sera plus compréhensible si vous le copiez dans une feuille de calcul vide.

Procédure

Remarque  La formule de cet exemple doit être entrée en tant que formule matricielle. Après avoir copié l'exemple dans une feuille de calcul vide, sélectionnez la plage A6:C8, en commençant par la cellule contenant la formule. Appuyez sur F2, puis sur CTRL+MAJ+ENTRÉE. Si la formule n'est pas entrée en tant que formule matricielle, le résultat unique est 0,25.

Conseil