Fonction LOGREG

En analyse de régression, calcule une courbe exponentielle ajustée à vos données et renvoie une matrice de valeurs décrivant cette courbe. Dans la mesure où cette fonction renvoie une matrice de valeurs, elle doit être tapée sous la forme d'une formule matricielle.

L'équation de la courbe est la suivante :

y = b*m^x ou

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)* _) (s'il y a plusieurs valeurs x)

où la valeur dépendante y est une fonction des valeurs indépendantes x. Les valeurs m sont les bases correspondant à chacune des valeurs d'exposant x et b est une constante. Vous Noterez que y, x et m peuvent être des vecteurs. La matrice renvoyée par la fonction LOGREG prend la forme {mn.mn-1.....m1.b}.

Syntaxe

LOGREG(y_connus;x_connus;constante;statistiques)

y_connus     représente la série des valeurs y déjà connues dans l'équation y = b*m^x.

  • Si la matrice définie par l'argument y_connus occupe une seule colonne, chaque colonne de l'argument x_connus est interprétée comme étant une variable distincte.
  • Si la matrice définie par l'argument y_connus occupe une seule ligne, chaque ligne de l'argument x_connus est interprétée comme étant une variable distincte.

x_connus     représente une série facultative de valeurs x, éventuellement déjà connues dans la relation y = b*m^x.

  • L'argument x_connus peut contenir une ou plusieurs séries de variables. Si une seule variable est utilisée, y_connus et x_connus peuvent prendre différentes formes, à condition d'avoir la même dimension. Si plusieurs variables sont utilisées, y_connus doit être une plage de cellules dont la hauteur est une seule ligne ou la largeur, une seule colonne (également connu sous le nom de vecteur).
  • Si l'argument x_connus est omis, il est supposé égal à la matrice {1.2.3....}, de même ordre que l'argument y_connus.

constante     représente une valeur logique précisant si la constante b doit être forcée à 1.

  • Si l'argument constante est VRAI ou omis, la constante b est calculée normalement.
  • Si constante est FAUX, b se voit attribuer la valeur 1 et les valeurs m sont ajustées pour que y = m^x.

statistiques     représente une valeur logique indiquant si d'autres statistiques de régression doivent être renvoyées.

  • Si statistiques est VRAI, LOGREG renvoie les statistiques de régression supplémentaires, sous la forme d'une matrice {mn.mn-1.....m1.b;sen.sen-1.....se1.seb;r 2.sey; F.df;ssreg.ssresid}.
  • Si statistiques est FAUX ou omis, LOGREG renvoie uniquement les coefficients m et la constante b.

Pour plus d'informations sur les statistiques de régression supplémentaires, reportez-vous à la fonction DROITEREG.

Notes

  • La droite calculée s'ajustera d'autant mieux à vos données que celles-ci tendront vers une courbe exponentielle. Comme la fonction DROITEREG, LOGREG renvoie une matrice de valeurs décrivant une relation entre les valeurs, mais DROITEREG ajuste une droite à vos données, tandis que LOGREG y ajuste une courbe exponentielle. Pour plus d'informations, reportez-vous à la fonction DROITEREG.
  • Si vous n'avez qu'une variable indépendante x, les valeurs ordonnée (b) peuvent être obtenues directement à l'aide de la formule suivante :

Ordonnée (b) :
INDEX(LOGREG(y_connus;x_connus); 2)

Vous pouvez utiliser l'équation y = b*m^x pour prévoir les valeurs de y ; toutefois, Microsoft Excel propose pour ce faire la fonction CROISSANCE. Pour plus d'informations, reportez-vous à la fonction CROISSANCE.

  • Les formules qui renvoient des matrices doivent être tapées sous forme matricielles en validant avec CTRL+MAJ+ENTRÉE
  • Lorsque vous entrez comme argument une constante matricielle telle que x_connus, utilisez le point pour séparer les valeurs d'une même ligne et le point-virgule pour séparer les lignes. Les caractères séparateurs peuvent varier selon les paramètres régionaux définis dans les Options régionales et linguistiques du Panneau de configuration.
  • Vous remarquerez que les valeurs y prévues par l'équation de régression peuvent ne pas être valides si elles sont en dehors de la plage des valeurs y utilisées pour déterminer l'équation.

Exemple 1   coefficients m et la constante b

L'exemple sera plus compréhensible si vous le copiez dans une feuille de calcul vide.

AfficherComment copier un exemple

  1. Créez un classeur ou une feuille de calcul vide.
  2. Sélectionnez l'exemple de la rubrique d'aide.

 Remarque   Ne sélectionnez pas les en-têtes des lignes ou des colonnes.

Sélection d'un exemple de l'aide

Sélection d'un exemple de l'aide
  1. Appuyez sur CTRL+C.
  2. Dans la feuille de calcul, sélectionnez la cellule A1 et appuyez sur CTRL+V.
  3. Pour passer de l'affichage des résultats à celui des formules permettant de renvoyer les résultats, appuyez sur CTRL+` (accent grave), ou sous l'onglet Formules, dans le groupe Audit de formules, cliquez sur le bouton Afficher les formules.
 
1
2
3
4
5
6
7
A B
Mois Unités
11 33100
12 47300
13 69000
14 102000
15 150000
16 220000
Formule Formule
=LOGREG(B2:B7;A2:A7;VRAI;FAUX)

 Remarque   La formule de l'exemple doit être tapée sous forme de formule matricielle. Après avoir copié l'exemple dans une feuille de calcul vide, sélectionnez la plage A9:B9 qui commence par la cellule de formule. Appuyez sur F2 et sur CTRL+MAJ+ENTRÉE. Si la formule n'est pas saisie sous forme de formule matricielle, le seul résultat est 1,463275628.

Si la formule est tapée sous forme de matrice, les coefficients m et la constante b sont renvoyés.

y = b*m1^x1, ce qui donne, en utilisant les valeurs de la matrice :

y = 495,3 * 1,4633x

Vous pouvez estimer les ventes des mois suivants en remplaçant x par le numéro du mois dans l'équation ou en utilisant la fonction CROISSANCE.

Exemple 2   Statistiques complètes

L'exemple sera plus compréhensible si vous le copiez dans une feuille de calcul vide.

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  1. Créez un classeur ou une feuille de calcul vide.
  2. Sélectionnez l'exemple de la rubrique d'aide.

 Remarque   Ne sélectionnez pas les en-têtes des lignes ou des colonnes.

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  1. Appuyez sur CTRL+C.
  2. Dans la feuille de calcul, sélectionnez la cellule A1 et appuyez sur CTRL+V.
  3. Pour passer de l'affichage des résultats à celui des formules permettant de renvoyer les résultats, appuyez sur CTRL+` (accent grave), ou sous l'onglet Formules, dans le groupe Audit de formules, cliquez sur le bouton Afficher les formules.
 
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A B
Mois Unités
11 33100
12 47300
13 69000
14 102000
15 150000
16 220000
Formule
=LOGREG(B2:B7;A2:A7;VRAI;VRAI)

 Remarque   La formule de l'exemple doit être tapée sous forme de formule matricielle. Après avoir copié l'exemple dans une feuille de calcul vide, sélectionnez la plage A9:B13 qui commence par la cellule de formule. Appuyez sur F2 et sur CTRL+MAJ+ENTRÉE. Si la formule n'est pas saisie sous forme de formule matricielle, le seul résultat est 1,463275628.

Si la formule est tapée sous forme de matrice, les statistiques de régression suivantes sont renvoyées. Utilisez cette combinaison de touches pour identifier la statistique souhaitée.

Feuille de calcul

Vous pouvez utiliser des statistiques de régression supplémentaires (cellules A10:B13 dans la matrice de résultats ci-dessus) pour déterminer dans quelle mesure l'équation est utile pour la prévision des valeurs futures.

 Important   Les méthodes utilisées pour tester une équation avec la fonction LOGREG sont similaires à celles utilisées pour la fonction DROITEREG. Cependant, les valeurs statistiques de régression supplémentaires renvoyées par la fonction LOGREG sont calquées sur le modèle linéaire suivant :

lny = x1 ln m1 + ... + xn ln mn + ln b

Gardez cela à l'esprit lorsque vous évaluez les statistiques supplémentaires, en particulier les valeurs sei et seb, qui doivent être comparées à ln mi et ln b, et non à mi et b. Pour plus d'informations, consultez un manuel de statistiques avancées.

 
 
S'applique à :
Excel 2007