INTERVALO.CONFIANZA

Devuelve un valor que se puede utilizar para construir un intervalo de confianza para una media de una población. El intervalo de confianza es un intervalo de valores. La media de la muestra, x, está en el centro de este intervalo, y el intervalo es x ± INTERVALO.CONFIANZA. Por ejemplo, si x es la media de una muestra de tiempos de entrega de productos encargados por correo electrónico, x ± INTERVALO.CONFIANZA es un intervalo de medias de la población. Para cualquier media de población μ0 (en este intervalo), la probabilidad de obtener una media de muestra más alejada de μ0 que de x es mayor que alfa; para cualquier media de población μ0 (fuera del intervalo), la probabilidad de obtener una media de muestra más alejada de μ0 que de x es menor que alfa. Es decir, suponga que utilizamos x, desv_estándar y tamaño para crear una prueba de dos colas con un nivel de importancia alfa de la hipótesis consistente en que la media de la población es μ0. Entonces, no rechazaremos la hipótesis si μ0 está dentro del intervalo de confianza, y la rechazaremos en caso de que μ0 no esté en el intervalo de confianza. El intervalo de confianza no nos permite inferir que hay una probabilidad 1 – alfa de que el tiempo de entrega del próximo paquete que encarguemos estará dentro del intervalo de confianza.

Sintaxis

INTERVALO.CONFIANZA(alfa;desv_estándar;tamaño)

Alfa     es el nivel de significación utilizado para calcular el nivel de confianza. El nivel de confianza es igual a 100(1 - alfa)%, es decir, un alfa de 0,05 indica un nivel de confianza de 95%.

Desv_estándar     es la desviación estándar de la población para el rango de datos y se presupone que es conocida.

Tamaño     es el tamaño de la muestra.

Observaciones

  • Si uno de los argumentos no es numérico, INTERVALO.CONFIANZA devuelve el valor de error #¡VALOR!
  • Si alfa ≤ 0 o alfa ≥ 1, INTERVALO.CONFIANZA devuelve el valor de error #¡NUM!
  • Si el argumento desv_estándar ≤ 0, INTERVALO.CONFIANZA devuelve el valor de error #¡NUM!
  • Si el argumento tamaño no es un entero, se trunca.
  • Si el argumento tamaño < 1, INTERVALO.CONFIANZA devuelve el valor de error #¡NUM!
  • Si suponemos que el argumento alfa es igual a 0,05, se tendrá que calcular el área debajo de la curva normal estándar que es igual a (1 - alfa) o 95%. Este valor es ± 1,96. Por lo tanto, el intervalo de confianza es:

Ecuación

Ejemplo

Suponga que observamos que en nuestra muestra de 50 personas que realizan diariamente un trayecto, la distancia media de viaje es 30 minutos con una desviación estándar de la población de 2,5. Con alfa = 0,05, INTERVALO.CONFIANZA(0,05, 2,5, 50) devuelve 0,69291. El intervalo de confianza correspondiente será entonces 30 ± 0,69291 = aprox. [29,3, 30,7]. Para cualquier media de población μ0 (en este intervalo), la probabilidad de obtener una media de muestra más alejada de μ0 que de 30 es mayor que 0,05. Asimismo, para cualquier media de población μ0 (fuera de este intervalo), la probabilidad de obtener una media de muestra más alejada de μ0 que de 30 es menor que 0,05.

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1
2
3
4
A B
Datos Descripción
0,05 Nivel de significación
2,5 Desviación estándar de la población
50 Tamaño de la muestra
Fórmula Descripción (Resultado)
=INTERVALO.CONFIANZA(A2;A3;A4) Intervalo de confianza para la media de una población. Es decir, el intervalo de confianza para la media de la población de desplazamientos es 30 ± 0,692951 minutos, o de 29,3 a 30,7 minutos. (0,692951)
 
 
Corresponde a:
Excel 2003