MINVERSA

Devuelve la matriz inversa de la matriz almacenada en una matriz.

Sintaxis

MINVERSA(matriz)

Matriz     es una matriz numérica con el mismo número de filas y de columnas.

Observaciones

  • El argumento matriz puede expresarse como un rango de celdas, por ejemplo A1:C3; como una constante matricial, por ejemplo, {1;2;3\4;5;6\7;8;9} o como un nombre de cualquiera de éstas.
  • Si hay celdas vacías o celdas que contienen texto, MINVERSA devuelve el valor de error #¡VALOR!
  • MINVERSA también devuelve el valor de error #¡VALOR! si el argumento matriz no tiene la misma cantidad de filas que de columnas.
  • Las fórmulas que devuelven matrices deben introducirse como fórmulas matriciales.
  • En general, las matrices inversas, así como las determinantes, se usan para resolver sistemas de ecuaciones matemáticas con distintas variables. El producto de una matriz y su inversa es la matriz de identidad  (la matriz cuadrada en la que los valores diagonales equivalen a 1 y todos los demás valores equivalen a 0).
  • Como ejemplo de como calcular una matriz de dos filas y dos columnas, supongamos que el rango A1:B2 contiene las letras a, b ,c y d que representan cuatro números diferentes. En la siguiente tabla se muestra la inversa de la matriz A1:B2.
Columna A Columna B
Fila 1 d/(a*d-b*c) b/(b*c-a*d)
Fila 2 c/(b*c-a*d) a/(a*d-b*c)
  • El cálculo de MINVERSA tiene una exactitud de 16 dígitos aproximadamente, lo cual puede causar un pequeño error numérico cuando no se completa la cancelación.
  • Algunas matrices cuadradas no se pueden invertir y devuelven el valor de error #¡NUM! con MINVERSA. El determinante de una matriz no invertible es 0.

Ejemplo 1

El ejemplo puede resultar más fácil de entender si lo copia en una hoja de cálculo en blanco.

Mostrar¿Cómo?

  1. Cree un libro o una hoja de cálculo en blanco.
  2. Seleccione el ejemplo en el tema de Ayuda. No seleccione los encabezados de fila o de columna. 

Seleccionar un ejemplo de la Ayuda

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  1. Presione CTRL+C.
  2. En la hoja de cálculo, seleccione la celda A1 y presione CTRL+V.
  3. Para alternar entre ver los resultados y ver las fórmulas que devuelven los resultados, presione CTRL+` (acento grave) o, en el menú Herramientas, elija Auditoría de fórmulas y, a continuación, haga clic en Modo de auditoría de fórmulas.
 
1
2
3
A B
Datos Datos
4 -1
2 0
Fórmula Fórmula
=MINVERSA(A2:B3)

 Nota   La fórmula del ejemplo debe introducirse como fórmula matricial. Después de copiar el ejemplo en una hoja de cálculo en blanco, seleccione el rango A5:B6 comenzando por la celda de la fórmula. Presione F2 y, a continuación, CTRL+MAYÚS+ENTRAR. Si la fórmula no se introduce como fórmula matricial, el resultado único es 0.

Ejemplo 2

El ejemplo puede resultar más fácil de entender si lo copia en una hoja de cálculo en blanco.

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  1. Cree un libro o una hoja de cálculo en blanco.
  2. Seleccione el ejemplo en el tema de Ayuda. No seleccione los encabezados de fila o de columna. 

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  1. Presione CTRL+C.
  2. En la hoja de cálculo, seleccione la celda A1 y presione CTRL+V.
  3. Para alternar entre ver los resultados y ver las fórmulas que devuelven los resultados, presione CTRL+` (acento grave) o, en el menú Herramientas, elija Auditoría de fórmulas y, a continuación, haga clic en Modo de auditoría de fórmulas.
 
1
2
3
4
A B C
Datos Datos Datos
1 2 1
3 4 -1
0 2 0
Fórmula Fórmula Fórmula
=MINVERSA(A2:C4)

 Nota   La fórmula del ejemplo debe introducirse como fórmula matricial. Después de copiar el ejemplo en una hoja de cálculo en blanco, seleccione el rango A6:C8 comenzando por la celda de la fórmula. Presione F2 y, a continuación, CTRL+MAYÚS+ENTRAR. Si la fórmula no se introduce como fórmula matricial, el resultado único es 0,25.

MostrarSugerencia

Use la función INDICE para obtener acceso a elementos individuales de la matriz inversa.

 
 
Corresponde a:
Excel 2003