Dieser Artikel basiert auf Microsoft Excel Data Analysis and Business Modeling von Wayne L. Winston. Dieses Buch ist wie ein Schulbuch gestaltet und entstand aus einer Präsentationsreihe von Wayne Winston, einem bekannten Statistiker und Wirtschaftsprofessor, der auf kreative praktische Anwendungen von Excel spezialisiert ist. Machen Sie sich also bereit, es kann ein bisschen komplizierter werden.

Inhalt dieses Artikels

• Was ist Optimierung?

• Definieren eines Optimierungsmodells
• Installieren und Ausführen von Solver
• Selbsttest

Was ist Optimierung?

• Wie kann eine große Pharmafirma die Produktzusammenstellung ermitteln, die in der Niederlassung in Indianapolis pro Monat zum größten Gewinn für das Unternehmen führt?
• Wenn Microsoft an drei Standorten Xbox-Konsolen produziert, wie können dann die Kosten zum Befriedigen der Nachfrage für Xbox-Konsolen minimiert werden?
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In all diesen Situationen wird nach der besten Möglichkeit für etwas gesucht. Formeller ausgedrückt bedeutet dies, dass für bestimmte Zellen in einer Kalkulationstabelle die Werte gefunden werden sollen, die ein bestimmtes Ziel optimieren (d. h. minimieren oder maximieren). Mithilfe von Excel Solver können Sie Probleme bei der Optimierung beheben.

Definieren eines Optimierungsmodells

Ein Optimierungsmodell besteht aus drei Teilen: der Zielzelle, den veränderbaren Zellen und den Nebenbedingungen.

Zielzelle

Die Zielzelle stellt das Ziel oder den angestrebten Wert dar. Dieser Wert soll minimiert oder maximiert werden. Bei dem Beispiel mit der Produktzusammenstellung der Pharmafirma kann davon ausgegangen werden, dass der Manager des Werkes den Gewinn für jeden Monat maximieren möchte. Die Zelle, in der der Gewinn angegeben wird, wäre in diesem Fall die Zielzelle. In der folgenden Tabelle werden die Zielzellen für die oben beschriebenen Situationen aufgeführt.

Bedenken Sie, dass es in einigen Situationen mehrere Zielzellen gibt, z. B. wenn es bei Microsoft das zweite Ziel gibt, den Marktanteil der Xbox zu maximieren.

Veränderbare Zellen

Veränderbare Zellen sind die Zellen in der Kalkulationstabelle, die zum Optimieren der Zielzelle geändert oder angepasst werden können. Bei dem Beispiel mit der Pharmafirma kann der Manager die monatlich produzierte Menge bei jedem Produkt anpassen. In diesem Modell sind die Zellen, in denen diese Werte erfasst werden, die veränderbaren Zellen. In der folgenden Tabelle werden die veränderbaren Zellen für die oben beschriebenen Modelle aufgeführt.

Nebenbedingungen

Dies sind die Einschränkungen für die veränderbaren Zellen. Im Beispiel mit der Produktzusammenstellung darf die Produktzusammenstellung nicht mehr der verfügbaren Ressourcen (z. B. Rohmaterialien und Personal) verbrauchen, als vorhanden sind. Außerdem sollte nicht mehr von einem Produkt produziert werden, als von den Abnehmern gekauft wird. Bei den meisten Solver-Modellen gibt es die implizite Nebenbedingung, dass die veränderbaren Zellen nicht negativ sein müssen. Nebenbedingungen zu nicht negativen Zellen werden in den folgenden Kapiteln detaillierter beschrieben. Ein Solver-Modell muss jedoch nicht über Nebenbedingungen verfügen. In der folgenden Tabelle werden die Nebenbedingungen für die am Beginn des Artikels beschriebenen Modelle aufgeführt.

Installieren und Ausführen von Solver

Klicken Sie zum Installieren von Solver im Menü Extras auf Add-Ins, und aktivieren Sie dann das Kontrollkästchen Solver. Wenn Sie auf OK klicken, wird Solver von Excel installiert. Nach der Installation können Sie Solver ausführen, indem Sie im Menü Extras auf Solver klicken.

In der folgenden Abbildung wird das Dialogfeld Solver-Parameter dargestellt, in dem die Zielzelle, die veränderbaren Zellen und die Nebenbedingungen für ein Optimierungsmodell eingegeben werden.

Anmerkung  Genauere Informationen hierzu erhalten Sie in den Artikeln zu Solver-Modellen, die oben im Feld Siehe auch aufgeführt werden.

Was passiert, wenn Sie die Werte für die Zielzelle und die veränderbaren Zellen sowie die Nebenbedingungen eingegeben haben? Um diese Frage zu beantworten, benötigen Sie noch einige Hintergrundinformationen zu Solver-Begriffen. Eine Angabe in den veränderbaren Zellen, die mit den Nebenbedingungen des Modells übereinstimmt, wird als realisierbare Lösung bezeichnet. In dem Beispiel mit der Produktzusammenstellung wäre z. B. jede Produktzusammenstellung, die die folgenden drei Bedingungen erfüllt, eine realisierbare Lösung:

• Es werden nicht mehr Rohmaterialien und Personal verwendet als verfügbar.
• Es wird kein Überschuss produziert.
• Die produzierte Menge der einzelnen Produkte ist nicht negativ.

Im Grunde durchsucht Solver alle realisierbaren Lösungen und wählt die Lösung mit dem „besten“ Wert in der Zielzelle aus (der größte Wert bei Maximierungsoptimierung und der kleinste bei Minimierungsoptimierung). Eine solche Lösung wird als optimale Lösung bezeichnet. Bei einigen Solver-Modellen gibt es keine optimale Lösung oder nur eine Lösung. Bei anderen Solver-Modellen kann es mehrere (oder sogar unendlich viele) optimale Lösungen geben.

Die beste Möglichkeit zum Kennenlernen von Solver ist das Betrachten von ausführlichen Beispielen. Unter Siehe auch in diesem Artikel finden Sie Verknüpfungen zu weiteren Artikeln, in denen die Verwendung von Solver bei geschäftlichen (und nicht geschäftlichen) Fragestellungen erläutert wird.

Selbsttest

Bestimmen Sie für alle unten beschriebenen Situationen die Zielzelle, die veränderbaren Zellen und die Nebenbedingungen.

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