LOGLINREGRESE

Při regresní analýze vypočítá exponenciální křivku, kterou prokládá zadaná data. Výsledkem je matice hodnot, která popisuje parametry této křivky. Jelikož tato funkce vrátí matici hodnot, musí být zadána jako maticový vzorec.

Rovnice pro tuto křivku je následující:

y = b*m^x nebo

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (v případě více oblastí hodnot x)

kde závisle proměnná y je funkcí nezávisle proměnných x. Hodnoty m jsou hodnoty základu odpovídající jednotlivým hodnotám exponentu x a hodnota b je konstanta. Důležité je, že hodnoty y, x, a m mohou být vektory. Matice, kterou funkce LOGEST vrátí, je ve tvaru {mn;mn-1;...;m1;b}.

Syntaxe

LOGLINREGRESE(pole_y;pole_x;b;stat)

Pole_y     je množina hodnot y daných výrazem y = b*m^x.

  • Pokud je oblast pole_y v jediném sloupci, je každý sloupec oblasti pole_x interpretován jako samostatná proměnná.
  • Pokud je oblast pole_y v jediném řádku, je každý řádek oblasti pole_x interpretován jako samostatná proměnná.

Pole_x     je množina hodnot x daných výrazem y = b*m^x.

  • Argument pole_x může obsahovat jednu či více množin proměnných. Pokud použijete jen jednu proměnnou, pak pole_y a pole_x mohou být oblasti libovolného tvaru, musí mít pouze shodné rozměry. Použijete-li více nezávislých proměnných, potom pole_y musí být oblast buněk o výšce jednoho řádku a šířce jednoho sloupce (která také reprezentuje vektor).
  • Pokud vynecháte argument pole_x, předpokládá se, že jde o matici {1;2;3;...}, která je stejně velká jako pole_y.

B     je logická hodnota, která určuje, zda se má parametr b (absolutní člen) počítat nebo zda se má rovnat jedné.

  • Pokud má argument b hodnotu PRAVDA nebo není uveden, počítá se konstanta b běžným způsobem.
  • V případě, že argument b má hodnotu NEPRAVDA, uvažuje se, že b = 1, a hodnoty m se upraví tak, aby platilo y = m^x.

Stat     je logická hodnota udávající, zda chcete zjistit další regresní statistiky.

  • Pokud stat je PRAVDA, vrátí funkce LINREGRESE další regresní statistiky, takže výsledná matice má tvar {mn;mn-1;...;m1;b|sen;sen-1;...;se1;seb|r2;sey|F;df;ssreg;ssresid}.
  • Je-li hodnota stat NEPRAVDA nebo není-li uvedena, vrátí funkce LOGLINREGRESE pouze koeficienty m a konstantu b.

Další informace o doplňujících regresních statistikách naleznete v nápovědě k funkci LINREGRESE.

Komentář

  • Čím více se graf nakreslený podle vstupních dat podobá exponenciální křivce, tím lépe bude vypočtená křivka odpovídat datům. Funkce LOGLINREGRESE, podobně jako funkce LINREGRESE, vrátí matici hodnot, která popisuje vztah mezi hodnotami. Funkce LINREGRESE prokládá data přímkou; funkce LOGLINREGRESE exponenciální křivkou. Další informace naleznete v nápovědě k funkci LINREGRESE.
  • Pokud máte pouze jednu nezávislou proměnnou x, můžete parametry směrnice (m) a y-intercept (b) získat přímo pomocí vzorců:

Směrnice (m):
INDEX(LOGLINREGRESE(pole_y;pole_x);1)

Y-intercept (b):
INDEX(LOGLINREGRESE(pole_y;pole_x);2)

Rovnici y = b*m^x lze použít k výpočtu teoretických (vyrovnaných) hodnot, ale aplikace Microsoft Excel obsahuje pro tento účel vhodnější funkci LOGLINTREND. Další informace získáte v nápovědě k funkci LOGLINTREND.

  • Vzorce, jejichž výsledkem je matice, musí být zadány jako maticové vzorce.
  • Zadáváte-li jako argument (například pole_x) maticovou konstantu, oddělujte hodnoty v řádku středníky a jednotlivé řádky kolmými oddělovači (|). Oddělovače se mohou lišit podle nastavení země v panelu Místní nastaveníOvládacích panelech.
  • Je třeba si uvědomit, že odhady hodnot y mimo oblast hodnot pozorování y (extrapolace) nemusí být příliš spolehlivé.

Příklad 1: Koeficienty m a konstanta b

Příklad snadněji pochopíte, pokud jej zkopírujete do prázdného listu.

ZobrazitJak?

  1. Vytvořte prázdný sešit nebo list.
  2. Vyberte příklad v tématu nápovědy. Nevybírejte řádek ani záhlaví sloupců. 

Výběr příkladu z nápovědy

Výběr příkladu z nápovědy
  1. Stiskněte klávesy CTRL+C.
  2. Vyberte v listu buňku A1 a stiskněte klávesy CTRL+V.
  3. Chcete-li přepnout mezi zobrazením výsledků a zobrazením vzorců, které vracejí tyto výsledky, stiskněte klávesy CTRL+` (čárka nad vlevo) nebo v nabídce Nástroje přejděte na příkaz Závislosti a klepněte na příkaz Režim závislostí vzorců.
 
1
2
3
4
5
6
7
A B
Měsíc Jednotky
11 33 100
12 47 300
13 69 000
14 102 000
15 150 000
16 220 000
Vzorec Vzorec
=LOGLINREGRESE(B2:B7;A2:A7;PRAVDA;NEPRAVDA)

 Poznámka   Vzorec v příkladu musí být zadán jako maticový vzorec. Po zkopírování příkladu do prázdné tabulky vyberte oblast A9:B9 počínaje buňkou obsahující vzorec. Stiskněte klávesu F2 a potom stiskněte klávesy CTRL+SHIFT+ENTER. Pokud není vzorec zadán jako maticový vzorec, je výsledkem jedno číslo 1,463275628.

Při zadání jako matice jsou vráceny koeficienty m a konstanta b.

y = b*m1^x1 nebo s využitím buněk D1:E1:

y = 495,3 * 1,4633x

Prodej v příštích měsících můžete odhadnout, když do rovnice dosadíte za x číselné hodnoty odpovídající těmto měsícům.

Příklad 2: Úplná statistika

Příklad snadněji pochopíte, pokud jej zkopírujete do prázdného listu.

ZobrazitJak?

  1. Vytvořte prázdný sešit nebo list.
  2. Vyberte příklad v tématu nápovědy. Nevybírejte řádek ani záhlaví sloupců. 

Výběr příkladu z nápovědy

Výběr příkladu z nápovědy
  1. Stiskněte klávesy CTRL+C.
  2. Vyberte v listu buňku A1 a stiskněte klávesy CTRL+V.
  3. Chcete-li přepnout mezi zobrazením výsledků a zobrazením vzorců, které vracejí tyto výsledky, stiskněte klávesy CTRL+` (čárka nad vlevo) nebo v nabídce Nástroje přejděte na příkaz Závislosti a klepněte na příkaz Režim závislostí vzorců.
 
1
2
3
4
5
6
7
A B
Měsíc Jednotky
11 33 100
12 47 300
13 69 000
14 102 000
15 150 000
16 220 000
Vzorec
=LOGLINREGRESE(B2:B7;A2:A7;PRAVDA;PRAVDA)

 Poznámka   Vzorec v příkladu musí být zadán jako maticový vzorec. Po zkopírování příkladu do prázdné tabulky vyberte oblast A9:B13 počínaje buňkou obsahující vzorec. Stiskněte klávesu F2 a potom stiskněte klávesy CTRL+SHIFT+ENTER. Pokud není vzorec zadán jako maticový vzorec, je výsledkem jedno číslo 1,463275628.

Při zadání jako matice je vrácena následující regresní statistika. Pomocí tohoto klíče můžete zjistit požadovanou statistiku.

List

K posouzení kvality regresní funkce lze použít doplňující regresní charakteristiky (buňky A10:B13).

 Důležité   Význam charakteristik a testů je při použití funkce LOGLINREGRESE obdobný jako u funkce LINREGRESE. Nicméně doplňující charakteristiky funkce LOGLINREGRESE jsou založeny na následujícím lineárním modelu:

ln y = x1 ln m1 + ... + xn ln mn + ln b

Proto je třeba některé charakteristiky interpretovat odlišně, zvláště hodnoty sei a seb mají být porovnávány s ln mi a ln b, nikoliv s mi a b. Další informace získáte v odborné statistické literatuře.

 
 
Platí pro:
Excel 2003